15 Contoh Soal Peluang Disertai Jawaban dan Pembahasannya. Yuk, Latihan!

sumber: shutterstock

Pernah dengar tentang konsep peluang dalam matematika? Jika belum paham, yuk ketahui pengertian dan coba latihan melalui contoh soal peluang di sini!

Materi peluang matematika diajarkan ketika duduk di bangku SMA, tetapi masih banyak orang yang belum paham dan lupa dengan materi ini.

Sebagai pengingat, peluang atau probabilitas adalah suatu konsep matematika yang diterapkan untuk melihat kemungkinan terjadinya sebuah kejadian.

Ada beberapa istilah yang umumnya ditemukan pada konsep peluang, yakni:

• ruang sampel adalah himpunan dari seluruh hasil percobaan yang mungkin terjadi,
• titik sampel adalah anggota dari ruang sampel, dan
• kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

Selain istilah, materi peluang juga memiliki rumus tersendiri, salah satunya adalah frekuensi relatif.

Frekuensi relatif adalah perbandingan dari banyak percobaan yang telah dilakukan dengan banyak kejadian yang diamati dengan rumus:

Frekuensi relatif = banyak kejadian/banyak percobaan

Apabila peluang dari setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S sama, maka peluang kejadian K yang jumlahnya ditulis sebagai n(K) dapat kamu hitung menggunakan rumus ini:

P(K) = n(K)/n(S)

Tak hanya itu, adapula beragam rumus peluang lainnya, berikut di antaranya:

• Peluang Komplemen Suatu Kejadian: P(A’) = 1 – P (A)
  
• Peluang Frekuensi Harapan Suatu Kejadian: Fn = P (A) x n
• Peluang Kejadian Tidak Lepas: P (A∪ B) = P (A)+P(B) – P(A∩B)
• Peluang Kejadian Saling Lepas: P (A ∪ B) = P (A) + P (B)
• Peluang Dua Kejadian Saling Bebas: P (A ∩ B) = P (A) × P (B)
• Peluang Kejadian Tidak Saling Bebas: P (A ∩ B) = P (A) × P (B⎹ A)

Agar semakin paham, yuk latihan menggunakan contoh soal peluang di bawah ini!

Contoh Soal Peluang Disertai Jawabannya

Berikut adalah beragam contoh soal peluang disertai dengan jawabannya:

Contoh Soal Peluang 1

Sulistyo melempar sebuah dadu di sebuah boardgame cafe. Sebuah dadu lalu dilempar satu kali, berapa peluang munculnya mata dadu 5?

Jawaban:

Banyaknya titik sampel n(S) = 6

Titik sampel dadu bernilai 5 n(A) = 1

P(A) = n(A)/n(S) = 1/6

Jadi, peluang munculnya mata dadu 5 adalah 1/6

Contoh Soal Peluang 2

Gunawan akan melakukan uji peluang kejadian pada dua dadu yang dilempar secara bersamaan sebanyak satu kali. Berapakah peluang kejadian munculnya jumlah kedua dadu 2 atau 8?

Jawaban:

Kemungkinan munculnya jumlah 2 jika kedua sisi memperlihatkan angka 1, yakni sebanyak satu, untuk angka 8 terdapat 5 kemungkinan di antaranya 2 dan 6, 3 dan 5, 4 dan 4, 5 dan 3, serta 6 dan 2.

Peluang munculnya angka 2: P(2) =  1/36

Peluang munculnya angka 8: P(8) =  5/36

Peluang munculnya angka 8 atau 2: P(2) + P(8) = 1/36 + 5/36 = 6/36  =  1/6

Contoh Soal Peluang 3

Satu set kartu lengkap akan dikocok dan diambil secara acak. Hitunglah peluang yang terambil adalah kartu As atau kartu merah!

Jawaban:

n(S) = 52

n(A) = peluang kejadian terambilnya kartu As = 4

PB = n(B)n(S) = 452 = 113

Jadi, peluang kejadian terambilnya kartu As atau kartu merah adalah:

PAB = PA+PB-PAB = 12+113-126 = 1426 = 2852

Contoh Soal Peluang 4

Pramudya memiliki 2 buah koin 1000 rupiah, lalu melempar kedua koin tersebut bersamaan. Berapa peluang muncul gambar pada kedua koin?

Jawaban:

Misal A = Angka dan G= Gambar, maka

Ruang sampelnya adalah = {(A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}

n (S) = 4

banyaknya titik sampel muncul gambar di kedua koin (G,G) adalah n (A) = 1

P(A) = n(A)/n(S) = 1/4

Jadi, peluang muncul keduanya gambar adalah 1/4

Contoh Soal Peluang 5

Aldebaran memiliki tas yang berisi lima buah komik volume 11 sampai 15. Jika buku diambil secara acak dari tas tersebut. Maka:

• Tentukanlah peluang terambilnya komik bervolume genap.
• Jika yang terambil adalah buku bervolume ganjil, lalu tidak dikembalikan lagi. Tentukanlah peluang terambilnya komik volume ganjil pada pengambilan berikutnya.

Jawaban:

• Banyaknya komik bervolume genap adalah 2 yaitu bola bernomor 12 dan 14.

Sehingga P(genap) = 2/5

• Banyaknya komik volume ganjil ada 3, terambil 1 sehingga sisa 2.

Maka P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = 1/2

Contoh Soal Peluang 6

Sebuah dadu dilempar sebanyak dua kali. Berapakah peluang munculnya mata dadu 2 pada salah satu kali lemparan?

Jawaban:

Pada setiap kali lemparan, ada 6 kemungkinan munculnya mata dadu, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Maka, peluang munculnya mata dadu 2 pada salah satu kali lemparan adalah 1/6.

Contoh Soal Peluang 7

Sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 4 kelereng biru, dan 3 kelereng hijau. Sebuah kelereng diambil secara acak dari kantong. Berapakah peluang kelereng yang terambil berwarna biru?

Jawaban:

Jumlah kelereng yang mungkin terambil adalah 12.

Dari jumlah tersebut, 4 di antaranya berwarna biru.

Oleh karena itu, peluang kelereng yang terambil berwarna biru adalah 4/12 atau 1/3.

Contoh Soal Peluang 8

Sebuah kartu diambil secara acak dari dek kartu remi. Berapakah peluang kartu yang terambil adalah kartu hati?

Jawaban:

Jumlah kartu yang mungkin terambil adalah 52.

Dari jumlah tersebut, 13 di antaranya adalah kartu hati.

Oleh karena itu, peluang kartu yang terambil adalah kartu hati adalah 13/52 atau 1/4.

Contoh Soal Peluang 9

Sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 4 kelereng biru, dan 3 kelereng hijau. Sebuah kelereng diambil secara acak dari kantong. Berapakah peluang kelereng yang terambil berwarna biru?

Jawaban:

P(K) = n(K)/n(S)

P(biru) = n(biru)/n(total)

P(biru) = 4/(5 + 4 + 3)

P(biru) = 4/12

P(biru) = 1/3

Contoh Soal Peluang 10

Sebuah dadu dilempar sebanyak 2 kali. Berapakah peluang munculnya jumlah mata dadu 7?

Jawaban:

P(K) = n(K)/n(S)

P(7) = n(7)/n(36)

P(7) = 6/36

P(7) = 1/6

Contoh Soal Peluang 11

Sebuah koin dilempar sebanyak 3 kali. Berapakah peluang munculnya paling sedikit 2 kepala?

Jawaban:

P(K) = n(K)/n(S)

P(paling sedikit 2 kepala) = 1 – P(paling banyak 1 kepala)

P(paling sedikit 2 kepala) = 1 – (1/2)3

P(paling sedikit 2 kepala) = 1 – 1/8

P(paling sedikit 2 kepala) = 7/8

Contoh Soal Peluang 12

Luna memiliki 10 kartu yang memiliki nomor 1 sampai 10. Jika kartu diambil secara acak, maka peluang terambil kartu bernomor bilangan prima adalah…

Jawaban:

nK = 5

nS = 10

maka PK = nK/nS = 5/10 = 1/2

Contoh Soal Peluang 13

Tiga mata uang dilempar sekaligus sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan muncul dua sisi angka adalah…

Jawaban:

Untuk menjawab soal diatas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.

Ruang sampel = {(A,A,A),(A,A,G),(A,G,A),(A,G,G),(G,A,A),(G,A,G),(G,G,A),(G,G,G)}

P(A) = 3/8

Fh = 3/8 x 80

= 30

Contoh Soal Peluang 14

Budi melempar sebuah uang logam dan sebuah dadu secara bersamaan. Berapakah peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu?

Jawaban:

Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas, maka:

P(angka) = 1/2

P(genap) = 3/6

P(angka dan genap) = P(angka) × P(genap) = 1/2 × 3/6 = 3/12 = 1/4

Jadi, peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu adalah 1/4.

Contoh Soal Peluang 15

Satu set kartu lengkap akan dikocok dan diambil secara acak. Hitunglah peluang yang terambil adalah kartu As atau kartu merah!

Jawaban:

n(S) = 52

n(A) = peluang kejadian terambilnya kartu As = 4

PB = n(B)n(S) = 452 = 113

Jadi, peluang kejadian terambilnya kartu As atau kartu merah adalah : PAB = PA+PB-PAB = 12+113-126 = 1426 = 2852

***

Simak inspirasi menarik lainnya, seperti contoh soal permutasi di artikel.rumah123.com.

Ikuti Google News Rumah123 di sini!

Klik portal www.Rumah123.com untuk wujudkan hunian idaman karena kami #AdaBuatKamu!

Jadikan Mutiara Pancoran Mas sebagai hunian idaman di sini!