7 Contoh Soal Permutasi Siklis SMA Kelas 12 dan Jawabannya, Cocok Jadi Bahan Latihan sebelum Ujian!

Tidak paham dengan materi permutasi siklis dalam pelajaran matematika? Yuk, belajar menggunakan contoh soal permutasi siklis yang satu ini!

Matematika memiliki banyak materi, seperti contoh soal kombinasi, permutasi, deret, dan permutasi siklis.

Menurut buku Matematika Diskrit buatan Munir R, permutasi siklis adalah penyusunan objek-objek yang mengelilingi sebuah lingkaran atau daerah tertutup sederhana.

Contoh permutasi siklis di kehidupan nyata adalah susunan anggota rapat yang mengelilingi sebuah meja bundar.

Cara untuk mengetahui jumlah penyusunan objek adalah dengan menggunakan rumus permutasi siklis, yakni:

Ps(n) = (n-1)! dengan Ps(n) = permutasi siklis dan n = unsur (banyaknya unsur).

Agar kamu lebih paham, yuk aplikasikan rumus ini ke contoh soal permutasi siklis SMA di bawah ini!

Contoh Soal Permutasi Siklis SMA

Contoh Soal Permutasi Siklis 1

Lima orang ibu sedang duduk melingkar di meja makan sambil arisan. Ada berapa susunan berbeda apabila ibu-ibu tersebut bertukar posisi duduk?

Jawaban:

n = 5

Ps(n) = (n-1)!

Ps(5) = (5-1)!

Ps(5) = 4!

Ps(5) = 4 x 3 x 2 x 1

= 24

Contoh Soal Permutasi Siklis 2

OSIS SMA memiliki 10 orang anggota. Apabila setiap anggota berkumpul dan duduk melingkar, berapa banyak cara posisi mereka ketika duduk melingkar?

Jawaban:

n = 10

Ps(n) = (n-1)!

Ps(10) =(10-1)1

Ps(10) = 9!

Ps(10) = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

= 362.880

Contoh Soal Permutasi Siklis 3

Melansir dari buku Matematika untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas Program Ilmu Sosial dan Budaya buatan Tri Dewi Listya dan Herawati, ini contoh soal permutasi siklis:

Empat orang siswa masuk perpustakaan sekolah. Mereka membaca di meja bundar. Berapa banyak cara agar keempat siswa dapat duduk melingkar dengan urutan yang berbeda?

Jawaban:

n = 4

Ps(n) = (n-1)!

Ps(4) =(4-1)1

Ps(4) = 3!

Ps(4) = 3 x 2 x 1

= 6

Contoh Soal Permutasi Siklis 4

Hana mempunyai 6 buah pernik yang berbeda warna dan akan disusun pada sebuah gelang. Banyaknya cara Hana menyusun pernik untuk menjadi gelang adalah…

Jawaban:

n = 6

Ps(n) = (n-1)!

Ps(6) =(6-1)1

Ps(6) = 5!

Ps(4) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

= 120

Contoh Soal 5

Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari ayah, ibu, dan 3 orang anak sedang makan bersama dan mengelilingi sebuah meja makan. Berapa banyak cara yang berlainan saat mereka dapat duduk jika ayah dan ibu selalu berdekatan?

Jawaban:

Banyaknya anggota keluarga adalah 5 orang, ayah dan ibu selalu duduk berdampingan jadi dianggap satu.

Maka ada 4 objek yang akan disusun secara siklis.

n = 4

Ps(n) = (n-1)!

Ps(4) =(4-1)1

Ps(4) = 3!

Ps(4) = 3 x 2 x 1

= 6

Contoh Soal 6

Sebuah band terdiri dari 5 orang anggota, yaitu A, B, C, D, dan E. Mereka akan tampil di sebuah konser. Posisi mereka di panggung adalah sebagai berikut:

Vokalis: A

Gitaris: B

Basis: C

Drumer: D

Keyboardis: E

Berapa banyak cara susunan duduk anggota band tersebut di panggung?

Jawaban:

Dalam soal ini, urutan posisi anggota band di panggung tidak boleh berubah.

n = 5

Ps(n) = (n – 1)!

Ps(5) = (5 – 1)!

Ps(5) = 4!

Ps(5) = 4 x 3 x 2 x 1

= 24

Contoh Soal 7

Sebuah roda berputar dengan 12 buah anak panah yang disusun melingkar. Banyak cara anak panah tersebut menunjukkan angka yang berbeda adalah…

Jawaban:

n = 12

Ps(n) = (n – 1)!

Ps(12) = (12 – 1)!

Ps(12) = 11!

Ps(12) = 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

= 39.916.800

***

Semoga pembahasan di atas dapat bermanfaat bagi Property People.

Pantau terus artikel lainnya seputar contoh soal hanya di artikel.rumah123.com dan Google News.

Tak lupa, cek Rumah123 untuk temukan rumah impianmu sekarang juga karena #SemuaAdaDisini!